ｸｲｽﾞ大陸

ある円の円周上に、N個の点を任意の異なる位置に取る。(N≧3)

作業:
N個の点から1つを選び、その点をその両隣の点の真ん中の位置(円周上)へと移動させる。
ただし元より両隣の点の真ん中に位置している点は選べない。

この作業を繰り返す。

全ての点が円周を等分割したら作業をやめる。
(というより、続けられないですね)

�@任意の点の配置において、作業を上手く行うことにより、有限回の作業で必ず円周を等分割できるようなNは存在するか。

�A「1回目を除く全ての作業で、前回の作業で選んだ点の両隣のどちらかの点しか選べない 」という条件を付け足した場合、円周を等分割するまでに行う作業の回数の最大値を求めよ。

�@は考え方を簡単にまとめて頂きたいです。

難しいことが書いてあるようですが、実は結構単純な問題です。惑わされないで。