今日は川渡り大好きな僕がちょっと変わったパズルを出題しよう。
◇◇◇
トレ子、トレ美、トレ奈、トレ乃、トレ紗、トレ香は6人姉妹。
伝説のトレジャーハンターの娘だ。
ある日、6人揃って宝探しに出かけた。
宝の地図に従って進んでいくと、大きな川のほとりにたどり着いた。
川はものすごい激流で泳ぐことはもちろん舟で渡ることもできそうにない。
川沿いにしばらく歩くと橋があった。
この橋を歩いて渡れば向こう岸に行けるが、娘たちはその橋を渡らず、
少し先のもう一つの橋に向かった。
この橋の中央にお宝があるのだ。
こちらの橋は特殊な構造をしており、普通に歩いては渡れないことが判明。
この橋は次のように21個のパーツに分割されている。
<tt>
岸川川川川川川川川川川川川川川川岸
岸┏━┯━┯━┯━┯━┯━┯━┓岸
岸┃■│■│■│■│■│■│■┃岸
岸┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨岸
岸┃□│■│■│宝│■│■│□┃岸
岸┠─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┨岸
岸┃■│■│■│■│■│■│■┃岸
岸┗━┷━┷━┷━┷━┷━┷━┛岸
岸川川川川川川川川川川川川川川川岸</tt>
中央のパーツは固定されているが、他のパーツはロープによって上から吊られている。
その20個のパーツは2個ずつペアになっており、
天秤のように釣り合いのとれた状態で静止しているだけなのだ。
ペアのパーツの片方だけに乗ると、そのパーツは下がって川の中に没することになる。
そうなると流されて助かることはないだろう。
安全に橋を渡るためには、常にペアのパーツにかかる重さを同じにしないといけないのである。
(<tt>ペアになっているパーツには同じ色の□が書いてある</tt>)
6人とも同じ体重だったので、全員無事に中央にたどり着くことができた。
そこには台座に固定された大きな金属板があった。
これは一般には知られていない希少な金属で、これこそがお宝なのだ。
金属板には次の図のように格子状の線と数字が書かれていた。
<tt>
┏━┯━┯━┯━┯━┯━┓
┃ │ │ │３│ │５┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃２│６│１│ │ │ ┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃２│ │ │ │ │ ┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃ │ │ │ │ │ ┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃ │ │ │ │ │ ┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃ │１│７│１│７│ ┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃３│ │１│ │ │６┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃ │ │１│ │１│ ┃
┠─┼─┼─┼─┼─┼─┨
┃ │５│ │２│ │ ┃
┗━┷━┷━┷━┷━┷━┛
次の条件を満たすように、線に沿っていくつかの長方形に分割せよ
・すべての長方形の面積は異なる
・長方形内の数字はすべて異なる
・長方形の面積と、その長方形内にある数字の合計は等しい
・線で囲まれた最小の正方形の面積は1である
</tt>
線を指でなぞると線が光り、もう一度なぞると光が消える仕組みだった。
書かれていた条件を満たすようにすべての線をなぞると、
その線の通りに金属板が分割され、台座から外せるようになった。
娘たちはなるべく多くの金属板を岸まで運ぶことにした。
では問題。
問16人はどのようにして中央のパーツにたどり着いたのか？
具体的な手順を一つ考えてもらいたい。
岸からパーツ、パーツからパーツへはジャンプで移動する。
ジャンプで移動できるのは上下左右の4方向のみで斜めには移動できない。
また、隣接していないところへはジャンプで移動することはできない。
ジャンプにかかる時間は一定とする。
各パーツはとても頑丈で100人乗っても大丈夫。
ジャンプと着地の際の衝撃については考えなくてよい。
問2金属板はどのように分割したのか？
分割の仕方が分かればどのような回答でも可。
問3岸に運ぶことのできる金属板の重さの合計の最大値はいくつか？
また、それを達成するための具体的な手順も答えてもらいたい。
分割された金属板のそれぞれの重さはその面積に正比例し、面積1につき重さ1。
金属板は結構重いので金属板の重さも含めてペアのパーツにかかる重さを等しくしなくてはいけない。
6人全員が中央のパーツにいるところから始め、最終的に6人全員が岸に着くようにすること。
金属板は一人いくつでも持ち運ぶことができる。
金属板をさらに分割することはできない。
金属板を足元に置くことはできるが、投げたりすることはできない。
彼女たちの体重がいくつなのかは乙女の秘密なので、
いくつであってもうまくいく手順を考えるように。
◇◇◇
手動で判定します。
問1正解者にはおしいメダル
問2正解者には銀メダル
問3正解者には星形メダルを進呈します。
>>1におまけ問題あります。
---
12/4追記
色が分かりにくいところがあるようですので明記しておきます。
一行目は左から青、黒、紫、水色、橙(オレンジ)、紫、青
二行目は左から白、赤、黄色、(宝)、緑、黄色、白
三行目は左から赤、橙、緑、水色、灰色、黒、灰色
となっています。
---
12/6
>>12にてヒントを出しました。
---
1/8 おまけ問題の答えを発表
>>37---
1/10 問1,2の答えを発表
>>38
◇◇◇
トレ子、トレ美、トレ奈、トレ乃、トレ紗、トレ香は6人姉妹。
伝説のトレジャーハンターの娘だ。
ある日、6人揃って宝探しに出かけた。
宝の地図に従って進んでいくと、大きな川のほとりにたどり着いた。
川はものすごい激流で泳ぐことはもちろん舟で渡ることもできそうにない。
川沿いにしばらく歩くと橋があった。
この橋を歩いて渡れば向こう岸に行けるが、娘たちはその橋を渡らず、
少し先のもう一つの橋に向かった。
この橋の中央にお宝があるのだ。
こちらの橋は特殊な構造をしており、普通に歩いては渡れないことが判明。
この橋は次のように21個のパーツに分割されている。
中央のパーツは固定されているが、他のパーツはロープによって上から吊られている。
その20個のパーツは2個ずつペアになっており、
天秤のように釣り合いのとれた状態で静止しているだけなのだ。
ペアのパーツの片方だけに乗ると、そのパーツは下がって川の中に没することになる。
そうなると流されて助かることはないだろう。
安全に橋を渡るためには、常にペアのパーツにかかる重さを同じにしないといけないのである。
(<tt>ペアになっているパーツには同じ色の□が書いてある</tt>)
6人とも同じ体重だったので、全員無事に中央にたどり着くことができた。
そこには台座に固定された大きな金属板があった。
これは一般には知られていない希少な金属で、これこそがお宝なのだ。
金属板には次の図のように格子状の線と数字が書かれていた。
線を指でなぞると線が光り、もう一度なぞると光が消える仕組みだった。
書かれていた条件を満たすようにすべての線をなぞると、
その線の通りに金属板が分割され、台座から外せるようになった。
娘たちはなるべく多くの金属板を岸まで運ぶことにした。
では問題。
問1
6人はどのようにして中央のパーツにたどり着いたのか？
具体的な手順を一つ考えてもらいたい。
岸からパーツ、パーツからパーツへはジャンプで移動する。
ジャンプで移動できるのは上下左右の4方向のみで斜めには移動できない。
また、隣接していないところへはジャンプで移動することはできない。
ジャンプにかかる時間は一定とする。
各パーツはとても頑丈で100人乗っても大丈夫。
ジャンプと着地の際の衝撃については考えなくてよい。
問2
金属板はどのように分割したのか？
分割の仕方が分かればどのような回答でも可。
問3
岸に運ぶことのできる金属板の重さの合計の最大値はいくつか？
また、それを達成するための具体的な手順も答えてもらいたい。
分割された金属板のそれぞれの重さはその面積に正比例し、面積1につき重さ1。
金属板は結構重いので金属板の重さも含めてペアのパーツにかかる重さを等しくしなくてはいけない。
6人全員が中央のパーツにいるところから始め、最終的に6人全員が岸に着くようにすること。
金属板は一人いくつでも持ち運ぶことができる。
金属板をさらに分割することはできない。
金属板を足元に置くことはできるが、投げたりすることはできない。
彼女たちの体重がいくつなのかは乙女の秘密なので、
いくつであってもうまくいく手順を考えるように。
◇◇◇
手動で判定します。
問1正解者にはおしいメダル
問2正解者には銀メダル
問3正解者には星形メダルを進呈します。
>>1におまけ問題あります。
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12/4追記
色が分かりにくいところがあるようですので明記しておきます。
一行目は左から青、黒、紫、水色、橙(オレンジ)、紫、青
二行目は左から白、赤、黄色、(宝)、緑、黄色、白
三行目は左から赤、橙、緑、水色、灰色、黒、灰色
となっています。
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12/6 >>12にてヒントを出しました。
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1/8 おまけ問題の答えを発表 >>37
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1/10 問1,2の答えを発表 >>38