ｸｲｽﾞ大陸

数学的な知識がなくても答えられる問題のつもりなのですが、
想いの他、参加者が少なくて寂しい限りです(;v;)
少しヒントを出します。

本問のカードの枚数を減らして、７枚のカードを次の操作でシャッフル。
・下から３枚のカードを取って上に重ねる。
・１枚目と２枚目のカードを入れ替える。
という問題を考えます。具体的にどのようにカードの順番が入れ替わっていくのか、
書き下していきましょう。

１２３４５６７
↓
６５７１２３４
↓
３２４６５７１
↓
７５１３２４６
↓
４２６７５１３
↓
１５３４２６７
↓
６２７１５３４
↓
３５４６２７１
↓
７２１３５４６
↓
４５６７２１３
↓
１２３４５６７

と、このように、この場合は１０回操作を繰り返せば
全てのカードが元の順番に戻ります。
勿論、５２枚のカードで全部書き下す訳にはいきまんが、
(といっても、エクセルとかで出来なくもない。問２はそれが出来ないように
付けていたりする。)
この例から、何かしらの法則が見えないでしょうか？
規則が見えればカードの枚数が増えても簡単に解けるでしょうし、
その規則が何なのか？というのがそもそもの問題の意図だったりします。