ｸｲｽﾞ大陸

今、１４人の男がいます。
彼らは階段の下に向かって、１段に１人ずつ並びます。
自分自身の帽子の色は見ることができず、彼らは下の階段にいる人の帽子の色だけが見えます。
彼らは帽子を被っていて、帽子には赤、青、黄の３種類の色があります。
少なくとも２種類の色の帽子は使われていることが分かっています。
３種類全ての色が使われていることが分かっています。
１４人は上から順番に、自分の帽子の色を言わされます。
正しい色を言った人がいたら、その時点で終了と鳴ります。
正しい色を言えた人が景品をもらえます。


さて、問題です
『景品をもらえる人は絶対にいる。』
これは正しいでしょうか？　それとも誤りでしょうか？


明日から修学旅行なので、一週間ほど放置状態になりますことをご了承ください

追記：問題文訂正しました。
つい追記；１４人は互いに話せなくて、答えだけを言えます。また、なるべく自分が景品をもらいたいので、自分が答えられるのに答えないことはありません。そして、１４人は限りなく賢いこととします
ついつい追記：１人が答えられるのは１色のみとします