ｸｲｽﾞ大陸

明けましておめでとうございます。
今年は干支が辰年の年です。
なので、干支に関係！？した問題です。

何やら、十二支たちが思い思いに話をしています。

「この中の全員が□□□だよ」
「この中の1/2が□□□だ」
「この中の1/3が□□□だぜ」
「この中の1/4が□□□だわ」
「この中の1/6が□□□だな」
「この中の1/12が□□□だね」
「この中に□□□はいないですね」
「この中の奇数匹が□□□ですよ」
「この中の偶数匹が□□□ね」
「この中の素数匹が□□□じゃ」
「この中でaが□□□よ」
「この中でbが□□□です」

□□□には正直者か嘘つきが入ります。また、この12匹(この問題では全て匹とします。)
もそれぞれ正直者か嘘つきになります。
正直者はつねに真実の発言を、嘘つきはつねに偽の発言をするとします。

Q1、この中には最低何匹嘘つきがいるでしょうか？

Q2、この中に最大数の正直者がいる時、aとbについてどんなことが
　　言えるでしょうか(aとbにはそれぞれ匹が付くとします)？

Q3、この中の発言の中と自分自身の正直者か嘘つきかの数(計24個)が
　　同じ数(12個)ずつある場合、発言の中と自分自身の正直者か嘘つきが
　　一致している者は何匹以上何匹以下でしょうか？