ｸｲｽﾞ大陸

正解を発表していきます。

すべての場合について結果がどうなるのか調べてみます。

赤い帽子の人を1,青い帽子の人を0と表記します。
ある人を起点にして右隣の人を順に書いていくと6桁の数字になります。
回転して同じ配置になるものは同じとみなすと、次の14個に分類することができます。
名前の1桁目は1の個数です。
2進数としてみた時に一番大きい値になるものを代表として書いています。
0Aと1Aは実際にはありえない配置です。

<tt>0A:000000
1A:100000
2A:110000
2B:101000
2C:100100
3A:111000
3B:110100
3C:110010
3D:101010
4A:111100
4B:111010
4C:110110
5A:111110
6A:111111</tt>

すべての配置はこの14個のどれかを回転することによって得られます。
1回目に分かるのは赤い帽子を1つも見なかった人だけです。
2Aの場合の1番だけが分かります。
1回目に分かった人を1、分からなかった人をXで表すと、

<tt>0A:000000=
1A:100000=
2A:110000=1XXXXX
2B:101000=XXXXXX
2C:100100=XXXXXX
3A:111000=XXXXXX
3B:110100=XXXXXX
3C:110010=XXXXXX
3D:101010=XXXXXX
4A:111100=XXXXXX
4B:111010=XXXXXX
4C:110110=XXXXXX
5A:111110=XXXXXX
6A:111111=XXXXXX</tt>
となります。