中1生よ! やれるものならやってみろ! 改 ≫No. 1
Delta
2011/07/31 01:59
ちょっと出してみてよと言われたので試しに一つ。
値が異なる３つの自然数x,y,zに於いて
x3+y3=z3 に解がないことは知られています。では
x2+y3=z3 ではいかがでしょうか。これには解が無数に存在します。解を1つ以上あげてください。
a2-3b2=1 の一般解を利用しなくても1つはいけるはずです。抜け道がありますので探してみてください。どうしてもこの二次方程式にぶち当って抜けられないならば以下のhint(白文字)をどうぞ。当然これにぶち当たっても解の一つですから正解と見なします。試行錯誤でも一応解けはしますが、数学的にきちんと解を一つ求める方法はありますので是非とも数学的な導き方も考えてください。
a2-3b2=1 の解は、以下の漸化式で与えられる。
a1=2 b1=1 とし
an+1=2an+3bn
bn+1=2bn+an
値が異なる３つの自然数x,y,zに於いて
x3+y3=z3 に解がないことは知られています。では
x2+y3=z3 ではいかがでしょうか。これには解が無数に存在します。解を1つ以上あげてください。
a2-3b2=1 の一般解を利用しなくても1つはいけるはずです。抜け道がありますので探してみてください。どうしてもこの二次方程式にぶち当って抜けられないならば以下のhint(白文字)をどうぞ。当然これにぶち当たっても解の一つですから正解と見なします。試行錯誤でも一応解けはしますが、数学的にきちんと解を一つ求める方法はありますので是非とも数学的な導き方も考えてください。
a2-3b2=1 の解は、以下の漸化式で与えられる。
a1=2 b1=1 とし
an+1=2an+3bn
bn+1=2bn+an