ｸｲｽﾞ大陸

２つの完全に球形な惑星α、βがある。
αの半径は４万ｋｍ，βの半径は11万ｋｍである。
α上のある点Ａにおける接平面はβにも点Ｂで接する。
α上のある点Ｃにおける接平面はβにも点Ｄで接する。
線分ＡＢの長さは線分ＣＤの長さの６分の５となっている。

Ａを出発した宇宙船は直線ＣＤ上のある点Ｐまで最短距離を移動して停止した。
直線ＡＰはαの接線になっていた。
その後ＰからＢ，ＢからＡへと最短距離を移動して最初の地点に戻ってきた。
宇宙船は三角形ＡＰＢの周に沿って移動したことになる。

宇宙船の移動距離として取りうる値の最大値、最小値を求めてもらいたい。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｐの位置、惑星間の距離等は上記の条件を満たせば自由に変えられる。
惑星の自転、公転、重力等の影響は無視してよい。