ｸｲｽﾞ大陸

こんにちは。
仕事のシフトについてです。
色々条件があって難しくてできないので
みなさんに考えてもらいたくて出題しました(;o;)

それでは問題です。
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あるところにＡさん、Ｂさん、Ｃさん、Ｄさんの4人が働いています。

仕事は月曜日が休みで火曜日から日曜日の6日間あります。
仕事には一週間に3日しかでられません。

仕事は2人のペアで行います。
つまり、ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ、ＢＣ、ＢＤ、ＣＤという6組あるということです。

ちなみに、土曜日と日曜日のどちらかにしかでることはできません。

3週間以上連続して土曜日や、3週間以上連続して日曜日にでることもできません。

4人は全員木曜日に出る日数はおなじでなくてはいけません。

数週間を通して、それぞれのペアの数がすべて同じで、
上の条件を満たすシフトはあるでしょうか？

追加//かきわすれてました(;o;)
3日連続で仕事にでることはできません