ｸｲｽﾞ大陸

虚数iは、代数方程式 x²=-1 の解であり、
　　　　　i=√-1
と表すことができます。また虚数iは自然対数の底eと三角関数を用いて、
　　　　　e^iθ= cosθ + isinθ

という関係（オイラーの公式）があります。
以下は存在してるのかしてないのか何だか分からん数 虚数i の曖昧さ？についての問題です。

【問題】
(1)虚数の虚数乗、すなわち　iⁱ　は不定値ですが、必ず実数となることを示しなさい。

(2)　e^π　はゲルフォントの定数といいます。これは (-1)^-i であることを示しなさい。
　　 ここで i²=-1 ですが e^π=i^-2i とするとおかしくなることも示しなさい。

(3) (1),(2)より虚数の虚数乗を考察すると、
　　　　　　"何かしらの概念の導入がなければ値が定まらない"不定値
　　 と考えることができます。このような例は虚数以外でもある実数についても当てはまります。
　　 その実数とこの問題と似たような状況となる例について１つ挙げなさい。