ｸｲｽﾞ大陸

では解答を

[往路もしくは復路のどちらかで、相手校よりも早いタイムで走る]

が達成されていれば優勝は可能ですね。(ﾃｽﾄで言うならば、どちらかで相手に勝っていればｸﾗｽﾄｯﾌﾟの可能性があると。)

箱根駅伝で考えると、
[往路で負けたﾁｰﾑに復路では勝てば]となります。
よって、↓の式が成り立ちます。

往路で自校より上位のﾁｰﾑ数+復路の順位≦20

(≦なのは、同タイムでの優勝の場合を含むから。)

↑の式を満たす最大値で求められます。

往路復路とも、N位で走ったとすると(Nは自然数)

(N-1)+N≦20 となり、
2N≦21
N≦10.5 ですから、最大値はN=10の時。

よって往路復路ともに同じ順位の場合、10位までならば総合優勝は可能となります。



では、11位では絶対に無理なんでしょうか？

11位ですと、往路で負けたﾁｰﾑが10校あります。その10校全てに復路で勝たなくては総合優勝はありませんから、復路は最低でもその10ﾁｰﾑより早くｺﾞｰﾙしていなくてはなりません。ただ、復路も11位なのですから、20ﾁｰﾑが参加の場合、9ﾁｰﾑにしか勝てません。
10-9=1でわかるように、[少なくとも1ﾁｰﾑには、絶対に負けてます。]

よって、往路復路とも11位(以下)では、絶対に優勝はできないとなります。


参加者の皆様、お疲れ様でした
棄権も無く、いい駅伝になりました

あ、こちらの参加者も同様で。(手抜き)