ｸｲｽﾞ大陸

メガネ好きさま

レスをありがとうございます♪

１）「ドアを変更しない」を選んだ場合
↑これも実は場合分けをすることができます。

a）Ｘに賞金がある場合
司会はＹＺどちらかを開ける→ドアを変更せずアタリ

b）Ｙに賞金がある場合
司会はＺを開ける→ドアを変更せずハズレ

c）Ｚに賞金がある場合
司会はＹを開ける→ドアを変更せずハズレ

a・b・cそれぞれの起こる確率は各々３分の１です。
というわけで、「ドアを変更しない」で当たる確率は３分の１です。

※初めから選択肢２つの状態で挑戦するのなら当たる確率は２分の１です。

しかし、最初に３つの選択肢があったことを知っているのに加えて、
司会者は「必ず」「ハズレの」ドアを開けるという条件があるので、
純粋な二択とは異なる確率となるのだと考えられます。

かくいうワタシも、実際には、変更しない！　と言い張りそうですが☆

だって、司会者の人がイジワルしてるとしか思えませんもんねえ。
そういう心理戦ではないという点が重要なのではないでしょうか。