まず重要なこととして、挑戦者が最初に1つ選んだ事実が存在するということです。
この事実は、後に選びなおすチャンスが与えられた事実に影響を及ぼします。
つまり、最初の挑戦と次の挑戦は独立ではないのです
最初の挑戦でAを選んで次の挑戦で「変えて」Aを選ぶ…ことは成立しません。
よって、2回目の挑戦で正解するためには、1回目の挑戦が失敗である必要があります。
その確率は…3分の2。
そして、1回目の挑戦が失敗であれば、2回目は必ず正解。
その確率は…1。
つまり、2/3*1=2/3
選びなおす状況だけを考えると、2分の1です。
しかし、その前に、選びなおす状況に影響を及ぼす状況が存在しています
例えば、5個のうち3つが当たり。
この状態で、同じ手続きをとる。
この問題を考えると、わかりやすいと思います。
この事実は、後に選びなおすチャンスが与えられた事実に影響を及ぼします。
つまり、最初の挑戦と次の挑戦は独立ではないのです
最初の挑戦でAを選んで次の挑戦で「変えて」Aを選ぶ…ことは成立しません。
よって、2回目の挑戦で正解するためには、1回目の挑戦が失敗である必要があります。
その確率は…3分の2。
そして、1回目の挑戦が失敗であれば、2回目は必ず正解。
その確率は…1。
つまり、2/3*1=2/3
選びなおす状況だけを考えると、2分の1です。
しかし、その前に、選びなおす状況に影響を及ぼす状況が存在しています
例えば、5個のうち3つが当たり。
この状態で、同じ手続きをとる。
この問題を考えると、わかりやすいと思います。