ｸｲｽﾞ大陸

小中学生にもわかる説明を考えました

３つの箱があり１つに１０キロの金塊がはいっています
２つは空っぽ
金塊の箱を選べば金塊をもらえます

君が１つの箱を選ぶと
司会のモンティさんはお決まりの
「ラッキーチェンジチャンス」と叫びます
モンティさんはもちろんどこに金塊があるか知っている
「ラッキーチェンジチャンス」は必ずあるんだ

「1回だけ選んだ箱を変えることができる
　選ばれなかった箱は２つでセットにしちゃうぞ」
選ばれなかった１つの箱を
モンティさんはひょいとつまみあげ
選ばれなかったもう１つの箱に重ねてしまう
「さあこれで選択を変更すれば当たるチャンスは２倍になる
　選ぶ箱を変えますか？変えませんか？」

もちろん君は選ぶ箱を変えたほうがいい
モンティさんの言うとおりだ
２つの箱が重なっているんだから
当たるチャンスは２倍になる

モンティさんが無造作にひょいとつまみあげたから
上に乗せられた箱が空っぽなのはバレバレですね
でも上下のどっちの箱に金塊が入っていても
当たりですからそれはどうでもいい事です
選択を変更すればチャンスが２倍になる
それだけが重要です

モンティさんが箱を重ねずに
選ばれなかった１つの箱を開いて
空っぽであると見せてから
「選んだ箱を変えますか？」
と聞いてきたらどうでしょう？
少し形が変わっただけで
その箱をひょいとつまみあげ
残りの箱の上に重ねたのと同じことです
頭のなかで２つの箱を重ねてみればいい
選ばれなかった残りの箱の上に
フタの開いた空っぽの箱を乗せたのと同じこと
上の箱が空っぽなのはバレバレですが
２つの箱が重なっているんだから
そこには２倍のチャンスがあります
選択を変更すべきです

別な言い方をすれば
最初に選んだ箱に金塊がある確率は１／３です
変更先に残りの可能性がすべてひとまとめになったので
当たる確率はそれ以外の２／３です