ｸｲｽﾞ大陸

やはりキモは、「あなたの引いていないもののうち外れの箱」が必ずあけられるということでしょう。

この状況ですと、「最初外れてるなら変えればあたる」「最初当たってるなら変えなければあたる」ということになります。
そして、「最初当たってる確率（１／３）より外れてる確率（２／３）が高い」。
よって「変えて当たる方の確率が高い」という論法でいいのではないかと。