ｸｲｽﾞ大陸

では正解の一例を


直径を１とすると、

π＝（円周）÷（直径）＝（円周）÷１＝（円周）
となるので、直径が１である円Ｏに内接する正八角形を考え、扇形ＯＰＱと△ＯＰＱを考える。

点ＰからＯＱに垂線ＰＨを引くと、
ＰＨ＝ＯＨ
＝ＯＰ／√２
＝√２／４
ＱＨ＝ＯＱ−ＯＨ
＝１／２−√２／４
＝２−√２／４
ＰＱ^２＝ＰＨ^２＋ＱＨ^２
＝（√２／４）^２＋（２−√２／４）^２
＝２−√２／４

∵ＰＱ＝√２−√√２／２
８ＰＱ＝４√２−√√２ より、これと、３，０５の大小を比べる。
（４√２−√√２）^２＝１６（２−√２）

ここで、√２＝１，４１５として、右辺に代入すると、
（４√２−√√２）^２＝１６（２−１，４１５）
＝９，３６ ……�@
また、３，０５^２＝９，３０２５ ……�A

�@，�Aより、４√２−√√２＞３，０５となり、π＞８ＰＱ＞３，０５ であると言える。