ありきたり（？）な数学の問題です
問題：ある与えられた数Sに対し、和がSで一定になるようないくつかの数の組み合わせで、それらの積が最大になるような組み合わせを考えてください。
例えば和が8になる数同士の積について考えます。
3+5=8という組み合わせでは、積は3*5=15という値です。
しかし4+2+2=8だと、積は4*2*2＝16という値になり、15よりも大きくなります。
ひょっとしたらまだまだ16より大きくできるかもしれません。
…ということで、下のそれぞれのSについて和が最大になるような組み合わせを考えてください。
ただしSは正の数で、和が一定になるような組み合わせもすべて正の数とします。
というのも、例えば上の例では、
(-15)+(-1)+24=8
(-15)*(-1)*24=360
のようにいくらでも大きくできてしまうので
（その一）
和がS=9になる組み合わせで、積が最大になるような組み合わせと、そのときの積は？。
（その二）
和がS=27になる数同士で、積が最大になる組み合わせと、そのときの積は？
（その三）←数学好きな人へ
一般のSについて積が最大になるような組み合わせの見つけ方は？
（なんとなくどこかの本に載っていそうな気もしますし、既出な風味もプンプンと…
問題：ある与えられた数Sに対し、和がSで一定になるようないくつかの数の組み合わせで、それらの積が最大になるような組み合わせを考えてください。
例えば和が8になる数同士の積について考えます。
3+5=8という組み合わせでは、積は3*5=15という値です。
しかし4+2+2=8だと、積は4*2*2＝16という値になり、15よりも大きくなります。
ひょっとしたらまだまだ16より大きくできるかもしれません。
…ということで、下のそれぞれのSについて和が最大になるような組み合わせを考えてください。
ただしSは正の数で、和が一定になるような組み合わせもすべて正の数とします。
というのも、例えば上の例では、
(-15)+(-1)+24=8
(-15)*(-1)*24=360
のようにいくらでも大きくできてしまうので
（その一）
和がS=9になる組み合わせで、積が最大になるような組み合わせと、そのときの積は？。
（その二）
和がS=27になる数同士で、積が最大になる組み合わせと、そのときの積は？
（その三）←数学好きな人へ
一般のSについて積が最大になるような組み合わせの見つけ方は？
（なんとなくどこかの本に載っていそうな気もしますし、既出な風味もプンプンと…